第1177章 我是来解决问题的（2 / 2）

常浩南笑着点了点头：

「没错，前一段时间，我专门藉助高维守恒律研究了二维简化C-J模型的自相似问题……」

就在这说话的功夫，姜宗霖已经主动动手，把常浩南的电脑连接好了投影仪。

幕布上面原本的那一行标题顿时消失，换成了一页新的PPT。

上面是一个在场所有人都相当熟悉的方程。

「姜研究员刚才说，你们已经研究过一维的CJ燃烧模型，那我就直接从这里开始讲了……」

常浩南回身稍稍示意了一下，接着继续道：

「对于一类n维燃烧模型的全局解，初始边界是一个n-1维的光滑流形，它可以是弯曲的有界的复杂曲面，或者任何符合要求的其它形式，总之只要经过适当的坐标变换后，就可以重构得到原方程的解。」

「而考虑到风洞的工作特徵，我们暂时不考虑更高维度的问题，只把这个方程限定在二维……」

「在实际的燃烧过程中，可燃物边界基本都是曲线或者曲面……我们构造一个燃烧模型的非自相似解并分析其复杂的几何结构，比较髙维非自相似解与一维自相似解的不同，就很容易发现了爆轰波新的空间结构特点……」

「……」

很快，PPT上出现了一个阶段性的结论：

「如果对任何x∈R，都有[-Φ'(x)f(u+)+g(u+)]-[-Φ'(x)f(u-)+g(u-)]>0成立，那麽当q0<Qg时，燃烧反应仅产生强爆轰波，二维C-J方程的解析解为……」

「……」

姜宗霖并非数学专业出身，因此刚开始面对大段的推导和计算，以及那些一页PPT都写不完的表达式时，多少还有些发懵。

但常浩南本来也不是要从理论角度讲明白整个过程。

因此，在排除了原方程自相似解的存在性，并开始分情况讨论爆轰波强度和波形之后，整个人反而清醒了不少。

手上的笔也开始飞快记录着PPT上面的内容。

到最后，本子上出现了一个结构相当优美的表达式。

姜宗霖看着眼前二维方程的最终结果，不由得屏住了呼吸：

「所以……在加入q(t，x)的分段表达式之后，解的结构实际上具备双曲方程组的结构特点？」

有那麽一瞬间，他甚至有点怀疑这一切的真实性。

如此直接的分析过程，自己竟然毫无察觉……

但转念一想前半段那令人头皮发麻的计算流程，倒也很快释然了。

「不仅如此。」

常浩南又变换了一下解的形式，同时给出一个预设的初始条件：

「当强爆轰与爆轰同时出现时，燃烧波界面与波后的稀疏波弱间断面汇聚到一起，形成了一个三叉结构。这是三组波相互作用的结果。」

而这个时候，姜宗霖已经沉浸在了自己的思路当中，运笔如飞地开始了后续的工程分析。

好奇之下，旁边有几个人探过身来，想要看看姜宗霖本子上的内容。

但却被常浩南制止了。

他非常清楚，这种「心流」状态十分难得，因此并不准备打扰对方。

反正时间也还早。

现在灵感爆发十分钟，有可能比得上以后按部就班的几星期甚至几个月。

直到大约半小时之后，姜宗霖手上的动作才逐渐减慢下来。

而在这只有不到20℃的房间里面，他的额头上此时却已经布满了细汗。

足以见得刚才的大脑运转强度有多大。

「我知道了……」

姜宗霖重新抬起头：

「可以构造单区域框架下双曲守恒律方程的FC-WENO杂交方法，因为单区域框架下光滑区域和非光滑区域时刻随流场中数值解的状态变化，所以能够最大限度地应用高精度线性格式，提高计算的精确性和高效性！」

(本章完)